1 . 已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答．
在数列中，，_______，其中．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若成等比数列，其中，且，求的最小值．

3 . 设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，a₁=1，若a₁，a₂，a₅成等比数列.
（1）求及；
（2）设(n∈N^*)，求数列{b_n}前n项和T_n.

4 . 设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．

5 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．

6 . 已知等差数列的前项和为，已知．
（I）求通项；
（II）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知数列是一个公差大于的等差数列，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列满足等式：（为正整数），求数列的前项和.

8 . 设等差数列满足，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值