1 . 在等差数列中，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

2 . 已知{a_n}是各项为正数的等比数列，{b_n}为公差是2a₁的等差数列，且a₂-b₂=a₃-b₃=b₄-a₄.
(1)若a_n>b_n，求n的取值范围;
(2)若a₁=1，求集合中元素的个数.

3 . 设等差数列的前项和为，已知，，等比数列满足，．
(1)求；
(2)设，求证：．

4 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列，满足，，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，求．

6 . ①{2ⁿa_n}为等差数列，且a₁，a₃，a₂成递减的等比数列;
②{（-1）ⁿ⁺¹n+a_n}为等比数列，且4a₁，a₃，a₂成递增的等差数列.
从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，　　　　　　.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)求{a_n}的前n项和S_n.

7 . 已知一个多边形的周长为354 cm，各边的长成等差数列，最大的边长为57 cm，公差为5 cm，则（       ）

A．该多边形最小的边长为3 cm

B．该多边形最小的边长为2 cm

C．该多边形的内角和为2100°

D．该多边形的内角和为1800°

8 . 设数列和的前项和分别为，，已知数列是等差数列，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是递增的等差数列，，若成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和，求.

10 . 已知数列是公比为的正项等比数列，是公差为负数的等差数列，满足，，.
（1）求数列的公比与数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和