1 . 已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

2 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则________．

3 . 已知是等差数列，，且存在正整数，使得对任意的正整数都有．若集合中只含有4个元素，则的取值不可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列的前n项和为，，___________，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知是公差为3的等差数列，是公比为2的等比数列，且.
(1)求和的通项公式
(2)若数列满足对于任意的，且.
①求的通项公式；
②数列满足，求.

7 . 已知数列满足，，若为等差数列，则___________，若，则数列的前项和为___________.

8 . 已知各项均为正数的数列前项和为．已知，数列是公差为1的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，令，为数列的前项和，若，求的值．

9 . 已知数列的前项和为，若不等式．对任意的恒成立，则称数列为“和保值数列”．若是公差为的等差数列，且为“和保值数列”，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 等差数列中，且，则______；若集合中有2个元素，则实数的取值范围是______.