1 . 已知等差数列满足，，数列满足，且．

(1)证明：是等比数列，并求数列和的通项公式：
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为，求的前项和．

2 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知公差不为0的等差数列和等比数列中，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，求使成立的的取值范围．

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______．

5 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

7 . 已知为等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知等差数列满足：，正项等比数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和.

10 . 已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设，别是数列的，前项和，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.