1 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求其前n项和为．

2 . 设数列的前n项和为，，数列为公差为2的等差数列，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，证明：．

3 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

4 . 素数（大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否则称为合数）在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年，一个来自东印度（现孟加拉国）的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成就使他青史留名．

4	7	10	13	16	19	…
7	12	17	22	27	32	…
10	17	24	31	38	45	…
13	22	31	40	49	58	…
16	27	38	49	60	71	…
19	32	45	58	71	84	…
…	…	…	…	…	…	…

该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则一定是素数，下面结论中正确的是（       ）

A．第4行第9列的数为80；	B．第6行的数公差为13；
C．592不会出现在此数阵中；	D．第10列中前10行的数之和为1255．

5 . 已知数列是公差不为0的等差数列，＝2，且为与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n．

6 . 记等差数列的前n项和为，已知.
(1)若，求的通项公式；
(2)设，记数列的前n项和为，求当取得最大值时n的值.

7 . 已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

8 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．
（1）证明：数列是等比数列，并求数列与数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．