1 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

2 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知是递增的等差数列，，是方程的根.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 若一个等差数列的前三项之和为21，最后三项之和为93，公差为2，则该数列的项数为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

5 . 设为等差数列的前项和，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列{a_n}中，a₁＋a₅＝16，a₆＝17.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）{b_n}为正项数列，若             ，求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.请在①{b_n}的前n项和为S_n，且S₁＝2，b_n＋1＝S_n＋2；②{b_n}为等比数列，且b₁＝2，b₂＋b₃是b₃与b₄的等差中项；③{b_n}为等比数列，且b₆＝b₁b₅＝64这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列满足，．
（1）求证数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．

8 . 已知为等差数列的前项和，且，；为等比数列的公比，且，
（1）求.
（2）设，记数列的前项和为，求．

9 . 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________.

10 . 给出下列3个条件：①；②对任意满足且；③是等差数列且，．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．
问题：已知数列的前项和为，数列满足，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．