1 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2 . 已知数列
：
，，
，，
，
，，
，
，
，
，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）
：，，，，，，，，，，，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）A． |
B． |
C．存在正整数 ，使得 ， ， 成等比数列 |
D．有且仅有个不同的正整数，使得 |
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名校
3 . 已知首项为2、公差为
的等差数列满足：对任意的不相等的两个正整数i，j，都存在正整数k，使得
成立，则公差d的所有取值构成的集合是______ .
的等差数列满足：对任意的不相等的两个正整数i，j，都存在正整数k，使得成立，则公差d的所有取值构成的集合是
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2023-06-02更新
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871次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 若一个数列的奇数项为公差为正的等差数列，偶数项为公比为正的等比数列，且公差公比相同，则称数列为“摇摆数列”，其表示为
，
，
，若数列
为“摇摆数列”且
，
，
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
．（注：
）
，，，若数列为“摇摆数列”且，，(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．（注：）
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2023-01-05更新
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1320次组卷
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3卷引用：2023届新高考高三模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
5 . 已知函数
的定义域为R，且满足
，对任意实数
都有
，若
，则中的最大项为（ ）
的定义域为R，且满足，对任意实数都有，若，则中的最大项为（ ）A． | B． | C． 和 | D．和 |
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2022-12-05更新
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1220次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
6 . 若无穷数列满足
是公差为k的等差数列，则称为
数列.
(1)若为
数列，
，
，求数列的通项公式；
(2)数列
的前n项和为
，
，
，
为
数列，求证：
.
满足是公差为k的等差数列，则称为数列.(1)若
为数列，，，求数列的通项公式；(2)数列
的前n项和为，，，为数列，求证：.
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2022-04-03更新
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714次组卷
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3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（一）
名校
解题方法
7 . 已知数列，是
的前
项的和，且满足
，数列是等差数列，
，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，设
，求
的前项的和
.
，是的前项的和，且满足，数列是等差数列，，.（1）求
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，设，求的前项的和.
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2021-04-29更新
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1680次组卷
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9卷引用：粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
