1 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2024·湖南·模拟预测
解题方法
2 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，设
表示不超过
的最大整数，如
，记
为数列的前
项和，则
__________ ．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过的最大整数，如，记为数列的前项和，则
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2024·新疆·二模
3 . 已知为等差数列，前项和为
，若
.
(1)求
；
(2)对任意的
，将中落入区间
内项的个数记为
.
①求
；
②记
的前
项和记为
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为等差数列，前项和为，若.(1)求
；(2)对任意的
，将中落入区间内项的个数记为.①求
；②记
的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
|
593次组卷
|
3卷引用：压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
2024·吉林白山·二模
4 . 已知数列
的前项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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1231次组卷
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6卷引用：压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
23-24高三上·天津南开·阶段练习
5 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
．
满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
．
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2024-03-03更新
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1253次组卷
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4卷引用：模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高三下·北京西城·开学考试
名校
6 . 等差数列的前项和为.已知
，
.记
（
），则数列的（ ）
的前项和为.已知，.记（），则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 |
C．最小项为 | D．最大项为 |
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2024-02-23更新
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738次组卷
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5卷引用：第5套 全真模拟篇5复盘卷
（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高二上·重庆·期末
名校
解题方法
7 . 如图，椭圆
的左右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，
两点，设
，
，
，
，已知
，
，
成等差数列，公差为
，则（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（ ）
A．，， 成等差数列 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
8 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数，，
，…成等差数列，且
，
，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数
，，，…成等差数列，且，，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（ ）A． |
B． 位于第5行第9列 |
C． |
D．若 ，则位于第3行第5列或第8行第3列 |
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2024-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用：第8题 数阵问题（一题多变）（压轴小题）
（已下线）第8题 数阵问题（一题多变）（压轴小题）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·重庆九龙坡·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知无穷等差数列中的各项均大于0，且
，则
的范围为_____________ .
中的各项均大于0，且，则的范围为
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2023-10-11更新
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510次组卷
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3卷引用：【练】专题3 数列范围（最值）问题
22-23高二下·湖北荆州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知等差数列满足
，且，
，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1137次组卷
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4卷引用：专题5-3数列求和及综合大题归类-2
