1 . 已知等差数列
满足
，
，等比数列
满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求证：
，其中
．
满足，，等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求证：，其中．
您最近半年使用：0次
2022-11-24更新
|
886次组卷
|
3卷引用：第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
2 . 求解下列问题：
(1)已知等差数列中，
，
，
，求
及
；
(2)已知数列的前项和为
，且
，求证：为等比数列．
(1)已知等差数列
中，，，，求及；(2)已知数列
的前项和为，且，求证：为等比数列．
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 等差数列的前项和是，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和是
，求证：数列是等比数列，并求．
的前项和是，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和是，求证：数列是等比数列，并求．
您最近半年使用：0次
22-23高三上·广东佛山·期中
4 . 设数列的前项和为，已知
，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以
为公差的等差数列；②
.
的前项和为，已知，__________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以为公差的等差数列；②.
您最近半年使用：0次
2022-11-03更新
|
740次组卷
|
6卷引用：第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
2022·河北石家庄·一模
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
您最近半年使用：0次
2022-10-30更新
|
474次组卷
|
10卷引用：第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
真题
名校
6 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)求集合
中元素个数．
为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：
；(2)求集合
中元素个数．
您最近半年使用：0次
2022-06-09更新
|
45752次组卷
|
43卷引用：第一章 数列 能力提升卷（二）
第一章 数列 能力提升卷（二）2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）重组卷02（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）专题07 数列-1（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题06：数列大题真题精练安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
21-22高一上·上海杨浦·期末
名校
7 . 已知数列
满足，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列
满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
您最近半年使用：0次
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 等差数列的前n项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式及前n项和为；
（2）设为数列
的前n项的和，求证：
.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式及前n项和为；（2）设
为数列的前n项的和，求证：.
您最近半年使用：0次
19-20高三下·江苏南通·开学考试
解题方法
9 . 已知数列和
都是等差数列，.数列满足
.
（1）求的通项公式；
（2）证明：是等比数列；
（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列
，使得对任意
，都有
成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由.
和都是等差数列，.数列满足.（1）求
的通项公式； （2）证明：
是等比数列；（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列
，使得对任意，都有成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2020·天津·高考真题
10 . 已知为等差数列，为等比数列，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：
；
（Ⅲ）对任意的正整数，设
求数列的前
项和．
为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）记
的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数
，设求数列的前项和．
您最近半年使用：0次
2020-07-11更新
|
19450次组卷
|
70卷引用：专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）2020年天津市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）题型17 5类数列求和四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）
