1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知等差数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．数列是公比为的等比数列

C．若，则数列的前2023项和为

D．若，则数列的前项和为

4 . 已知{a_n}是等差数列，a₁=1，a₄=10，且a₁，a_k(k∈N^*)，a₆是等比数列{b_n}的前3项．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)数列{c_n}是由数列{a_n}的项删去数列{b_n}的项后仍按照原来的顺序构成的新数列，求数列{c_n}的前20项的和．

5 . 已知等差数列满足，则__________.

6 . 已知等差数列的公差不为零，等比数列的公比是小于1的正有理数．若，，且是正整数，则的值可以是______．

7 . 已知数列是等差数列，它的前项和为，数列是等比数列，，，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若 ，设数列的前项和为，求．

8 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若为等差数列的前n项和，且，则数列的通项公式是______________．