1 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

2 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列前n项和，求n的值.

3 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．75

5 . 已知等差数列的公差是，若，，成等比数列，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，等差数列的前3项和为.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.

7 . 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

9 . 设为等差数列的前n项和，且，，若，则数列的前30项和（       ）

A．60

B．30

C．－60

D．－30

10 . 在2022北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同，即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同，周而复始（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则大雪所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．12.5尺

C．13.5尺

D．14.5尺