解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，且
，前四项的和为16，数列
满足
，
，且数列
为等比数列.
(1)求数列和的通项公式：
(2)求数列的前
项和
.
是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列.(1)求数列
和的通项公式：(2)求数列
的前项和.
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2 . 已知数列为公差不为0的等差数列，，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和．
为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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2022-11-26更新
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1682次组卷
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10卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题
河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理）试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷A卷）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列{an}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{an}的项数；
(2)求a21+a22+…+a30的值.
(1)求数列{an}的项数；
(2)求a21+a22+…+a30的值.
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2022-03-07更新
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412次组卷
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9卷引用：吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题
吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（文）试题2020届吉林省长春市五校联考高三上学期期末 数学（理）试题2020届吉林省长春市高三上学期期末五校联考数学（文）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题4.1 等差数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝2，a5＝3a3，则S9＝（ ）
| A．－72 | B．－54 | C．54 | D．90 |
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2022-01-10更新
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776次组卷
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9卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷【全国市级联考】广东省深圳市2018届高考模拟测试二数学试题山东省胶州市第一中学2019届高三10月份数学试题（理科）（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（理）试题【省级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
5 . 现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________ 升.
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2021-11-21更新
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819次组卷
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24卷引用：吉林省白城十四中2018届高三下学期期末考试数学（文）试题
吉林省白城十四中2018届高三下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学（已下线）2012届新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）试题安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）2016-2017学年福建南安侨光中学高二理上第一次阶段考试数学试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题四川省成都市温江区2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第三课时 课后 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（3）
6 . 设等差数列的公差不为
，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求使
成立的的最小值.
的公差不为，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求使成立的的最小值.
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2021-11-19更新
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502次组卷
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6卷引用：北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之数列
名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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420次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列是递增的等比数列，且
，
，求
．
是等差数列，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是递增的等比数列，且，，求．
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2021-10-08更新
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551次组卷
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16卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第七章 数列专练4—等比数列-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十一）江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
9 . 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12＝12，则S13＝_____ .
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2021-06-20更新
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1292次组卷
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9卷引用：2020届福建省福州市八县（市、区）一中高三上学期期中联考数学（文）试题
2020届福建省福州市八县（市、区）一中高三上学期期中联考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）6.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知等差数列满足
，则中一定为零的项是（ ）
满足，则中一定为零的项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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1228次组卷
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9卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（理）试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(文)试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）押第6题 数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第四章 数列单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（1）
