1 . 各项都不为零的等差数列满足，则___________.

2 . 设数列{}为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为______.

3 . 已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是______.

4 . 定义为向量到向量的一个矩阵变换，其中是坐标原点，已知，则的坐标为__________

5 . 已知等差数列中，，，数列的前项和.
（1）求，；
（2）若，求的前项和.

6 . 已知等差数列中，，则数列的通项公式是___________.

7 . 设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则__________．

8 . 已知为等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的值.

9 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.
（1）求,的通项公式；
（2）设，，若，，成等差数列（、为正整数且），求和的值；
（3）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

10 . 设各项均为整数的无穷数列满足：，且对所有，均成立.
（1）写出的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若是公差为1的等差数列，求的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列，使得在该数列中，有无穷多项为2019.