1 . 已知数列，若_________________．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①；
②，，；
③，点，在斜率是2的直线上．

2 . 已知{a_n}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x₁，x₂，x₃，⋯，x₉满足方程组，则d的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足：，，其前项和为，则（       ）

A．的通项公式可以是

B．若，为方程的两根，则

C．若，则

D．若，则使得的正整数n的最大值为11

4 . 已知有限数列为单调递增数列．若存在等差数列，对于A中任意一项，都有，则称数列A是长为m的数列．
（1）判断下列数列是否为数列（直接写出结果）：
①数列1，4，5，8；②数列2，4，8，16．
（2）若，证明：数列a，b，c为数列；
（3）设M是集合的子集，且至少有28个元素，证明：M中的元素可以构成一个长为4的数列．

5 . 集合，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”.
（1）判断集合、是否为“好集合”；
（2）若集合是“好集合”，求的值；
（3）“好集合”的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列{}满足，且=，n∈（是等比数列，是等差数列），记数列{}的前n项和为，{}的前n项和为，若公比数q等于公差数d，且
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记为数列{}的前n项和，求（n≥2，且n∈）的最小值．

7 . 已知公差为的等差数列，为其前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则是数列中绝对值最小的项

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

8 . 已知{a_n}，{b_n}是两个等差数列，其中a₁＝3，b₁＝－3，且a₂₀－b₂₀＝6，那么a₁₀－b₁₀的值为（       ）

A．－6

B．6

C．0

D．10

9 . 已知无穷等差数列的公差为其前项和，且是数列中的三项，则下列关于数列的选项中，正确的有（       ）

A．	B．
C．数列为单调递增数列	D．一定是数列中的项

10 . 已知数列为等差数列，且公差不为0，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．