1 . 已知等差数列前项和为，且，，数列满足，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，求的前项和．

3 . 已知数列满足：，当时，，则数列的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 单调递增的等比数列满足，且是，等差中项.
(1)设，求数列的前n项和；
(2)若（1）中满足对于恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设为等差数列的前项和，若，，则当取最大值时，的值是______.

6 . 已知等差数列满足：
(1)求数列的通项公式;
(2)记，求数列的前项和 .

7 . 设为等差数列的前项和，若，，则__________.

8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

9 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．
(1)求数的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求证：．

10 . 在2022北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同，即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同，周而复始（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则大雪所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．12.5尺

C．13.5尺

D．14.5尺