名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
且
，数列
满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-28更新
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558次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 某学校报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.若第10排有41个座位，则该报告厅座位的总数是______ .
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2024-01-24更新
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522次组卷
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2卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是公差为2的等差数列，其前项和为，
是
与
的等差中项，则
=______ ；设
，若对
，使得
恒成立，则
的取值范围为 ________
是公差为2的等差数列，其前项和为，是与的等差中项，则=，若对，使得恒成立，则的取值范围为
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2024-01-09更新
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618次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
4 . 已知等差数列满足
，
，则数列的通项公式
________ ；若数列
的前n项和为，则使
的最大正整数n为________ ．
满足，，则数列的通项公式的前n项和为，则使的最大正整数n为
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5 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为
，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1322次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前n项和为，若
，则
的最小值为________________ .
的前n项和为，若，则的最小值为
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7 . 已知公差为d的等差数列和公比
的等比数列
中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第
项（其中
，2，3，
）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数
列和的通项公式；(2)删去数列
中的第项（其中，2，3，）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
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684次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
9 . （1）已知等差数列的通项公式为
，求首项
和公差d．
（2）已知等比数列的通项公式为
，求首项和公比
．
的通项公式为，求首项和公差d．（2）已知等比数列
的通项公式为，求首项和公比．
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名校
10 . 定义满足以下两个性质的有穷数列
为
阶“理想数列”：（1）
；（2）
，则以下说法正确的是（ ）
为阶“理想数列”：（1）；（2），则以下说法正确的是（ ）A．若为 阶“理想数列”，则不可能是等比数列 |
B．存在阶“理想数列”，使得 |
C．若公差为正的等差数列是 阶“理想数列”，则 |
D．记 阶“理想数列”的前 项和为 ，则 |
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