1 . 已知等差数列的前n项和为，，．在正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 在数列中，，，数列是公比不为1的等比数列，且，，成等差数列．
(1)求数列与的通项公式，
(2)若，求数列的前项和

3 . 已知为等差数列，数列满足：，若，且，则（       ）

A．26

B．27

C．28

D．29

4 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______．
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
(1)判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最小值．

5 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（       ）尺

A．1

B．1.25

C．1.5

D．2

6 . 正项的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列的前项和为，求证．

7 . 已知和均为等差数列，，，，则数列的前50项的和为（       ）

A．5000

B．5050

C．5100

D．5150

8 . 已知各项为正数的等差数列的前n项和为，首项，且数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列为递增数列，且，，是方程的两个根.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和

10 . 已知等差数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.