1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，
，求数列
的前n项和
.
满足：，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，，求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1256次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
2 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)求数列
的前n项和
．
的前n项和为，对任意正整数n，有．(1)证明：数列
为常数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-05更新
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1569次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
3 . 已知数列满足
，且对任意的正整数
，都有
，则下列说法正确的有（ ）
满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C． | D．当 为奇数时， |
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2023-08-20更新
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981次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
4 . 设各项均为正数的数列
满足
（
为常数），其中为数列的前n项和.
(1)若
，求证：是等差数列；
(2)若
，求数列的通项公式.
满足（为常数），其中为数列的前n项和.(1)若
，求证：是等差数列；(2)若
，求数列的通项公式.
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解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)证明：是等差数列．
(2)求数列
的前项和为
的前项和为，且．(1)证明：
是等差数列．(2)求数列
的前项和为
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且满足
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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2022-08-14更新
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1568次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，若对任意n∈N*，都有
，求实数t的取值范围．
满足，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，若对任意n∈N*，都有，求实数t的取值范围．
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2022-01-12更新
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779次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题
湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在数列中，
．求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
中，．求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
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2021高二·全国·专题练习
名校
9 . 已知数列的前项和为，且满足，
，
，则（ ）
的前项和为，且满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列为递减数列 |
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2022-04-11更新
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712次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷03 等差数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷
名校
解题方法
10 . 设为数列的前n项和，且
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
为数列的前n项和，且(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2022-01-11更新
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811次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
