由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-南阳高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二下·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

1 . 已知数列

的前

项和为

，且

为等差数列．
(1)证明：

为等差数列；
(2)若

，数列

满足

，且

，求数列

的前

项和

．

2024-05-08更新 | 814次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

2 . 数列

中，

为

的前

项和，

，

.
(1)求证: 数列

是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2022-11-04更新 | 765次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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20-21高三·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

满足

，

．
（1）判断数列

是否为等差数列，并说明理由；
（2）求数列

的前

项和

．

2020-11-23更新 | 419次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题

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2016·江苏南通·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

4 . 设数列{a_n}满足a₁＝1，(1－a_n＋1)(1＋a_n)＝1(n∈N^*)，则

的值为________.

2018-03-28更新 | 438次组卷 | 7卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题

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一键出卷

17-18高二上·河南南阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

5 . 设

是数列

的前

项和，

.
(1)求证：数列

是等差数列，并求

的通项；
(2)设

，求数列

的前

项和

2017-11-19更新 | 856次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2017-2018学年上学期高二年级期中质量评估数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50871次组卷 | 112卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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