名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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2 . 已知数列满足：
，且
.设的前项和为，
.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，数列满足
，
．
(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为
，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足，，数列满足，．(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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名校
解题方法
4 . 设数列
的前项之积为，满足
（
），则
（ ）
的前项之积为，满足（），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
|
1968次组卷
|
4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
5 . 已知数列满足
.
(1)证明数列为等差数列，并求
；
(2)求数列的前项和.
满足.(1)证明数列
为等差数列，并求；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-25更新
|
1400次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知是正项数列的前项和，满足
，
.
(1)若
，求正整数
的值；
(2)若
，在
与
之间插入
中从
开始的连续
项构成新数列，即为
，求的前30项的和.
是正项数列的前项和，满足，.(1)若
，求正整数的值；(2)若
，在与之间插入中从开始的连续项构成新数列，即为，求的前30项的和.
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2023-12-20更新
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758次组卷
|
2卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且
，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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997次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
8 . 已知数列满足，
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，．(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 记为数列
的前项和，已知
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：
为数列的前项和，已知是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，满足：
（
，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列满足
，
，
，（，为正整数），记为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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