1 . 设
是各项为正的无穷数列，若对于
，
（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）
是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）A．若是等方差数列，则 是等差数列 |
B．数列 为等方差数列 |
C．若是等方差数列，则数列 中存在小于1的项 |
D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得 |
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2 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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3 . 已知正项数列的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知为数列
的前n项和，满足
，且
成等比数列，当
时，
．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．
为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．(1)求证：当
时，成等差数列；(2)求
的前n项和．
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7日内更新
|
390次组卷
|
2卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．数列 是等差数列 | D． |
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6 . 数列的首项为1，前n项和为，若
，（
）则，
（ ）
的首项为1，前n项和为，若，（）则，（ ）| A．9 | B．1 | C．8 | D．45 |
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解题方法
7 . 设数列的前项和为，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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8 . 数列满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-04-17更新
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910次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，且当
时，
，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列
满足
，求
的值.
的前项和为，，且当时，，(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
满足，求的值.
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10 . 已知单调递增数列满足
，
.
(1)证明:
是等差数列；
(2)从①
；②
这两个条件中任选一个，求的前项和.
注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
满足，.(1)证明:
是等差数列；(2)从①
；②这两个条件中任选一个，求的前项和.注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
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