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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二上·湖南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 在数列

中，已知

，

，若

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-01-25更新 | 598次组卷 | 5卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二下·广西河池·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列根据等差数列前n项和的最值求参数

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知数列

满足

，数列

的前

项和为

，若

的最大值仅为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 308次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2023·重庆·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明数列是等差数列等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 已知数列

的前

项和为

,且满足

,且

.
(1)求证:数列

为常数列,并求

的通项公式;
(2)若使不等式

成立的最小整数为

,且

,求

和

的最小值.

2023-03-10更新 | 968次组卷 | 3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题

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2023·广西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

4 . 已知数列

的前n项和为

(1)证明：数列{

}为等差数列；
(2)

，求λ的最大值．

2022-12-30更新 | 1193次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题

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2017·福建泉州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 在数列

中，

，

.
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-10-17更新 | 1032次组卷 | 28卷引用：【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高一下·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

6 . 在数列

中，

，

，数列

的前

项和为

，且

．
（1）证明：数列

是等差数列．
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-09-19更新 | 1184次组卷 | 9卷引用：广西玉林市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题

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10-11高二·福建福州·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

为等差数列，

为数列

的前

项和，已知

．
（1）求数列

的首项

及公差为

；
（2）证明：数列

为等差数列并求其前

项和

．

2016-12-04更新 | 1087次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50865次组卷 | 112卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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