1 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前n项和为
，求.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前n项和为，求.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，
.
(1)证明:数列
是等差数列.
(2)求数列的通项公式.
中，，.(1)证明:数列
是等差数列.(2)求数列
的通项公式.
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2021-12-20更新
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5696次组卷
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10卷引用：新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）专题1.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）第四章 数列（练基础）（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知正项数列的前n项和为
，且
，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
前n项积 为，证明：
，．
的前n项和为，且，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前n项，证明：，．
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2021-11-10更新
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852次组卷
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2卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知数列中，
，
．求数列的通项公式；
中，，．求数列的通项公式；
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2021-10-26更新
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2561次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题04 数列求通项（构造法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.3 利用递推公式求通项（精讲）（已下线）专题6-2 数列求通项-1（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法
5 . 已知数列的前
项和为，
，
（
）.
（1）求；
（2）若
，数列
的前项和为，求
.
的前项和为，，（）.（1）求
；（2）若
，数列的前项和为，求.
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2021-02-22更新
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952次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题（已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知正项数列的前n项和为，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列的前n项和为
证明：对于任意的
，都有
.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前n项和为证明：对于任意的，都有.
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2021-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，
，
(1)若
，求
值；
(2)设
，证明数列是等差数列；
(3)设
，求
.
的各项均为正数，其前项和为，若，，(1)若
，求值；(2)设
，证明数列是等差数列；(3)设
，求.
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2022-04-23更新
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338次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-11-28更新
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567次组卷
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3卷引用：新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题
名校
9 . 数列
与
中，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
与中，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，其中.
（1）求数列
的前n项和；
（2）若
，记数列的前n项和为，求证：
.
满足，其中.（1）求数列
的前n项和；（2）若
，记数列的前n项和为，求证：.
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