名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，对任意
满足
，且
，求数列的通项公式．
的前项和为，对任意满足，且，求数列的通项公式．
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2 . 已知数列
的前项和
，对于，都满足
，且．
(1)求；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和，对于，都满足，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-05-20更新
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365次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
．
(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求，并求使不等式
成立的最大正整数n．
的前n项和为．(1)记
，证明：是等差数列，并求的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．
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2023-01-02更新
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1200次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（2）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 数列的各项均为正数，，当
时，
.
(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前项和为，证明：
．
的各项均为正数，，当时，.(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列前项和为，证明：．
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2022-11-10更新
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1206次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
5 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的前n项和．
为等差数列，为数列的前n项和，已知，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-09-07更新
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584次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)在
和
中插入k个相同的数
，构成一个新数列
，
，求的前45项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)在
和中插入k个相同的数，构成一个新数列，，求的前45项和．
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2022-05-31更新
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688次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
7 . 已知数列满足
，且
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和.
满足，且.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前20项和.
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2022-03-26更新
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612次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
8 . 已知数列的前项和为，，
（
）.
（1）求；
（2）若
，数列的前项和为，求
.
的前项和为，，（）.（1）求
；（2）若
，数列的前项和为，求.
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2021-02-22更新
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952次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题（已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 数列与中，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
与中，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，其中
.
（1）求数列
的前n项和；
（2）若
，记数列的前n项和为，求证：
.
满足，其中.（1）求数列
的前n项和；（2）若
，记数列的前n项和为，求证：.
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