名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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545次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2020高三·上海·专题练习
2 . 已知数列满足：对于
都有
(1)若
求
(2)若
求
(3)若
求
(4)当
取哪些值时，无穷数列不存在？
满足：对于都有(1)若
求(2)若
求(3)若
求(4)当
取哪些值时，无穷数列不存在？
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3 . 已知数列
满足，
，设
.
(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
满足，，设.(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-02-25更新
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1277次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且满足
，
.
(1)求证：数列
是等差数列.
(2)求
.
的前n项和为，且满足，.(1)求证：数列
是等差数列.(2)求
.
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2020高三·全国·专题练习
5 . 已知数列满足
，且
.
(1)求
；
(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式．
满足，且.(1)求
；(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式．
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2022-08-21更新
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696次组卷
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6卷引用：专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
6 . 已知数列满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，证明是等差数列；
(3)证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，证明是等差数列；(3)证明：
.
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2022-11-12更新
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1656次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在数列中，，
，
，其中
.
(1)数列是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设
，数列的前
项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有的值之和.
中，，，，其中.(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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529次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
20-21高三下·浙江·开学考试
名校
解题方法
8 . 数列中，
且
，其中为的前项和.
（1）求的通项公式；
（2）证明：
.
中，且，其中为的前项和.（1）求
的通项公式；（2）证明：
.
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2021-09-23更新
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2114次组卷
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10卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省之江教育评价2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00043】江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题
17-18高三上·山东烟台·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，求数列的前n项和.
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2023-01-12更新
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904次组卷
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11卷引用：测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在数列{an}中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n
2，n∈N*).
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)若λan＋
λ对任意的n2恒成立，求实数λ的取值范围.
2，n∈N*).(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式；
(3)若λan＋
λ对任意的n2恒成立，求实数λ的取值范围.
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2021-11-21更新
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1455次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.2 等差数列的通项公式（已下线）第三课时 课后 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列
