1 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列为等差数列，为其前项和，，则（       ）

A．7

B．14

C．28

D．84

3 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若数列为等差数列，，，，则使成立的的最大值为________．

5 . 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是等差数列，，且，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最小值；
（3）若是等差数列，与的公差不相等，且，问：和中除第5项外，还有序号相同且数值相等的项吗？（直接写出结论即可）

7 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列的各项都为正数，且，，成等差数列，则的值是________．

9 . 已知数列、均为等差数列，且前n项和分别为和，若，则_____．

10 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．