1 . 已知递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去后成等差数列.则的公比为_________________.

2 . 已知随机变量X的分布列如下表：

X		0	1
P	a	b	c

若成等差数列，则公差d可以是（       ）

A．

B．0

C．

D．1

3 . 等比数列的前n项和为，且成等差数列．若，则________．

4 . 已知为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为（       ）

A．7

B．9

C．16

D．18

5 . 设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（       ）

A．63

B．31

C．-63

D．-31

6 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

7 . （1）请用分析法求证：（其中）；
（2）已知三数成等比数列，且分别为和的等差中项.求证：.

8 . 已知正项数列满足，且对任意的正整数n，是和的等差中项，证明：是等差数列，并求的通项公式．

9 . 在等差数列{a_n}中，已知a₅=3，a₉=6，则a₁₃=（       ）

A．9

B．12

C．15

D．18

10 . 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则_________.