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1 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著,全称为《新编直指算法统宗》,由明代数学家程大位所著.该书在万历二十一年(即公元1593年)首次刊行,全书共有17卷.其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识.同时,书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法,并附有图式说明.此外,《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容.其中有一首诗,讲述了“竹筒容米”问题.诗云:‘家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上稍四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明’(【注释】三升九:3.9升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?( )
A.8.8升 | B.9升 | C.9.1升 | D.9.2升 |
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2 . 已知是等差数列,是其前项的和,则下列结论错误的是( )
A.若,则取最小值时的值为12 |
B.若,则的最大值为108 |
C.若,则必有 |
D.若首项,,则取最小值时的值为9 |
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3 . 设为等差数列的前项和,,则( )
A.8 | B.10 | C.16 | D.20 |
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4 . 已知为等差数列的前项和,若,则( )
A.9 | B.21 | C.39 | D.51 |
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5 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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684次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
6 . 设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则_________ ;若,则m的最大值为_________ .
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7 . 下列说法中正确的是( )
A.函数的图象向右平移个单位后,图像关于轴对称 |
B.在等差数列中,若,,则前7项和 |
C.若,为两个不同的空间向量,且,则,的夹角为锐角 |
D.已知平面的法向量,为平面上一点,则到平面的距离为 |
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8 . 已知数列,则( )
A.当时,数列是公差为2的等差数列 |
B.当时,数列的前16项和为160 |
C.当时,数列前16项和等于72 |
D.当时,数列的项数为偶数时,偶数项的和大于奇数项的和 |
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9 . 已知数列、满足,,其中是等差数列,且,则__________ .
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