1 . 已知数列{a_n}的前n项和为， ，若，则k可能为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．12

2 . 已知正项数列的前n项和为，且 ，， ．

(1)求；
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列 ，求的前100项和.

3 . 设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．

4 . 在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等比数列的前n项积为，，公比，则取最大值时n的值为（       ）

A．3

B．6

C．4或5

D．6或7

6 . 弓琴（如图），也可称作“乐弓”，是我国弹弦乐器的始祖．古代有“后羿射十日”的神话，说明上古生民对善射者的尊崇，乐弓自然是弓箭发明的延伸．在我国古籍《吴越春秋》中，曾记载着：“断竹、续竹，飞土逐肉”．弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔，其正面为一椭圆面，它有多条弦，拨动琴弦，音色柔弱动听，现有某研究人员对它做出改进，安装了七根弦，发现声音强劲悦耳．下图是一弓琴琴腔下部分的正面图．若按对称建立如图所示坐标系，为左焦点，均匀对称分布在上半个椭圆弧上，为琴弦，记，数列前n项和为，椭圆方程为，且，则取最小值时，椭圆的离心率为__________.

7 . 已知等差数列的首项为1，公差，其前n项和满足.
(1)求公差d；
(2)是否存在正整数m，k使得.

8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.

9 . 已知数列满足：.则的前60项的和为（       ）

A．1240

B．1830

C．2520

D．2760

10 . 已知等差数列，且，是方程的两根，是数列的前项和，则（       ）

A．96

B．

C．

D．48