1 . 已知等差数列的前项和为，且，，则______．

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排的形状，把数分成许多类，如图1，图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，如图2，图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数为数列，正方形数为数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．的公差为1	B．的公差为2
C．	D．

4 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则时最大
C．若，则使为负值的n的值有6个	D．若，则

6 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列中，，则数列的前8项和等于（        ）

A．42

B．50

C．72

D．90

8 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求公差及数列的通项公式；
(2)求，并求的最小值及取得最小值时的值.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

10 . 中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍瞢垛、刍童垛等的公式．例如三角垛指的是顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个……第层放__________个物体堆成的堆垛，记共层的三角垛中物体的总数为，则__________．
参考公式：．