1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列
的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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2 . 已知数列的前n项和为，点
在直线
的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和
．
的前n项和为，点在直线的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．
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2024-02-13更新
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378次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
3 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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4 . 已知等差数列的公差不为0，且
，
，
成等比数列，则下列选项中正确的是（ ）
的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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205次组卷
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2卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设公差小于0的数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．当且仅当 时，取最大值 |
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6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了高阶等差数列的概念.如数列1，3，6，10，后前两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ）
| A．174 | B．184 | C．188 | D．190 |
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7 . 在数列中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前项和为，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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494次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和，公差为
，且
，则
（ ）
的前项和，公差为，且，则（ ）| A．0 | B．1011 | C．1012 | D．2024 |
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名校
解题方法
9 . 已知
均是公差不为0的等差数列，
且
，记的前项和分别为
，则（ ）
均是公差不为0的等差数列，且，记的前项和分别为，则（ ）A． | B． |
C． 为递增数列 | D． |
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2024-01-24更新
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252次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
10 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．对任意 ，都有 |
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2024-01-22更新
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624次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
