1 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

2 . 已知各项均为正数的两个数列满足且
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前n项和分别为求使得等式：成立的有序数对

3 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

4 . 已知数列的前n项和数列的前n项和则的最小值____

5 . 在等差数列中，首项，公差，若某学生对其连续10项求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为199，则此连续10项的和为________．

6 . 数列满足，则的前20项和为（       ）

A．210

B．220

C．230

D．240

7 . 已知数列的前项和为，数列为，若，则

A．

B．

C．

D．

8 . 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.

9 . 等差数列的前项和为，若，且有最小值，那么以下四个结论：
①公差；②；③；④当=18时，取得最小正值．
其中正确的是

A．①②

B．①④

C．①③

D．②③

10 . 将集合中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:

则该数表中，从小到大第50个数为__________．