1 . 已知数列的首项为，且满足，其前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，其前的和是，下面正确的是（       ）

A．若，，则

B．若 ，则

C．若 ，则

D．若 ，且，则

4 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

5 . 等差数列的公差为，且各项均不为0；在等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值；
（3）若，不等式对任意正整数成立，求整数的最小值.

6 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

7 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列和等比数列，其中的公差不为0．设是数列的前n项和．若，，是数列的前3项，且．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列为等差数列，求实数t；
（3）构造数列，，，，，，，，，…，，，，…，，…．若该数列前n项和，求n的值．

9 . 已知数列与的前项和分别为与，对任意，．
（1）若，求；
（2）若对任意，都有．
①当时，求数列的前项和；
②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．15