1 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面3节的容积共3升，最下面3节的容积共6升，则第5节的容积为__________升．

2 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

3 . 公差为的等差数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．时，的最小值为2022
C．有最大值	D．时，的最大值为4043

4 . 已知公差为的等差数列中，其前项和为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 公差为d的等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．中最大

D．

6 . 已知分别是等差数列与的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

8 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

9 . 设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，且S₇＜S₈，S₈＝S₉＞S₁₀，则下列结论正确的是（       ）

A．d＜0

B．a9＝0

C．S11＞S7

D．S8、S9均为Sn的最大值

10 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．