1 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)试求出所有的正整数，使得对任意正整数，均有．

2 . 已知等差数列的前项和，且满足，则数列的公差为（     ）.

A．1

B．2

C．4

D．3

3 . 等差数列 中，，当 取得最小值时，n的值为（       ）

A．4或5

B．5或6

C．4

D．5

4 . 设为等差数列的前项和，若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，则的公差（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

6 . 已知等差数列的前项和为，，．
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和．

7 . 已知是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．22

B．45

C．50

D．55

8 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

9 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（       ）．

A．10层

B．11层

C．12层

D．13层

10 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和