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解题方法
1 . 设等差数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-09-02更新
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1394次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）广西北海市2024届高三一模考试数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题（已下线）专题01 数列大题
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2 . 下列命题正确的是（ ）
| A．一个等差数列，要么是递增数列，要么是递减数列 |
B．数列为等差数列的充要条件是对任意 ，都有 |
C．若数列是等差数列，则数列 也是等差数列 |
D．若 ，则“A，B为常数，C为0”是“为等差数列”的充要条件 |
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3 . 已知公差为
的等差数列中，
，
，
，则
________ .
的等差数列中，，，，则
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4 . 已知等差数列的前
项和为.若
，
，则
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5 . 设等差数列的前n项和为.若
，则的最大值为________ .
的前n项和为.若，则的最大值为
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6 . 等差数列中，
，则数列的前13项的和为_______________ .
中，，则数列的前13项的和为
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7 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，
，且________，求数列
的前n项和．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知等差数列
的前n项和为，，且________，求数列的前n项和．
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8 . 已知是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：
是
和
的等比中项，则（ ）
是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：是和的等比中项，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 |
| B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则取最小值时，______ ．
的前项和为，且，，则取最小值时，
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10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨部所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.角垛”的最上层有1个小球，第二层有3个小球，第三层有6个小球设各层球数构成数列，该数列从第二项起每一项与前一项的差构成等差数列，则该“三角垛”中第8层小球个数为（ ）
，该数列从第二项起每一项与前一项的差构成等差数列，则该“三角垛”中第8层小球个数为（ ） | A．21 | B．28 | C．36 | D．45 |
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