1 . 已知数列
的前
项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ， ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知正项数列满足
为的前项和，则“是等差数列”是“
为等差数列”的（ ）
满足为的前项和，则“是等差数列”是“为等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
|
982次组卷
|
2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列，
，下列说法正确的有（ ）
，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则为递减数列 |
B．若 ， ，则为等比数列 |
C．若数列的公比 ，则为递减数列 |
D．若数列的前n项和 ，则为等差数列 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为.若
，
，则
（ ）
的前项和为.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，当
时，
．
(1)证明：
是等差数列，并求
通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，若
恒成立，求
的取值范围．
的前n项和为，，当时，．(1)证明：
是等差数列，并求通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若恒成立，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知数列前项和为
（其中
、
为常数），
，
，则下列四个结论中，正确的是（ ）
前项和为（其中、为常数），，，则下列四个结论中，正确的是（ ）| A．为等差数列 | B． |
C． 恒成立 | D．数列 的前项和小于1 |
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解题方法
7 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上，则数列的通项公式
__________ ．
的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式
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解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若数列的公差 ，则数列是递减数列 |
B．若数列的前项和 ，则数列为等比数列 |
C．若数列的前项和 （ 为常数），则数列一定为等差数列 |
D．数列是等比数列，为前项和，则 仍为等比数列； |
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9 . 设为数列的前n项和，已知
，且
，，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
．
为数列的前n项和，已知，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-12-09更新
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1532次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，记
，证明：
.
的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，记，证明：.
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2022-12-06更新
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1113次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
