23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 等差数列前
项和的性质
（1）若数列
是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知和
都是等差数列，的公差为，且
，
，记分别为数列的前项和，且
，则
________ ．
和都是等差数列，的公差为，且，，记分别为数列的前项和，且，则
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名校
3 . 设公差不为0的等差数列的前项和为
，已知
，则
_________ ．
的前项和为，已知，则
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解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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5 . 已知等差数列的前项和为，若公差
，
；则
的值为__________ .
的前项和为，若公差，；则的值为
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2023-06-01更新
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863次组卷
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7卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列
北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列（已下线）考点巩固卷14 等差数列（九大考点）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-1（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设等差数列的前n项和为，若
，
，则
的值是__________ ．
的前n项和为，若，，则的值是
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2023-03-20更新
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471次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列前n项和为，
，则
________ ．
，，则
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2023-08-05更新
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425次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
中
最大；
④若
，则使
的的最大值为11．
其中所有真命题的序号是__________ ．
，其前项和为，现有下列4个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则中最大；④若
，则使的的最大值为11．其中所有真命题的序号是
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2023-02-19更新
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898次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点2 等差数列前n项和的最值的求法（已下线）单元提升卷08 数列
名校
9 . 给出下列四个命题：
①已知直线
，则该直线的倾斜角为
②抛物线
的准线方程为
③在等差数列中，
，若的前项和有最小值，则使
时最大的自然数n的值为2022
④已知数列，
若对于任意（
）有
，则实数
取值范围是
，
其中正确命题的序号为______ ．
①已知直线
，则该直线的倾斜角为②抛物线
的准线方程为③在等差数列
中，，若的前项和有最小值，则使时最大的自然数n的值为2022④已知数列
，若对于任意（）有，则实数取值范围是，其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
10 . 若是等差数列，首项
，则使前项和成立的最大正整数是__________ .
是等差数列，首项，则使前项和成立的最大正整数是
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