1 . 在数列中，，，.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求的最大值.

2 . 已知是等差数列的前n项和，且．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求当取得最大值时n的值．

3 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

4 . 设为等比数列的前项和，、、成等差数列.
(1)求证：、、成等差数列；
(2)若，是数列的前项积，求的最大值及相应的值.

5 . 记S_n为等差数列的前n项和，已知a₉=－4，a₁₀+a₁₂=0.
（1）求的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的存在最大值，则求出最大值；若问题中的不存在最大值，请说明理由.问题：设是数列的前项和，且，__________，求的通项公式，并判断是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知为单调递增的等差数列，设其前项和为，，且，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最小值及取得最小值时的值．

9 . 在等比数列中，公比，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，当取最大值时，求的值．

10 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)当取得最小值时，求的值.