1 . 折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，其历史可追溯到公元583年，民间传统折纸是一项利用不同颜色、不同硬度、不同质地的纸张进行创作的手工艺．其以纸张为主材，剪刀、刻刀、画笔为辅助工具，经多次折叠造型后再以剪、刻、画手法为辅助手段，创作出或简练、或复杂的动物、花卉、人物、鸟兽等内容的立体几何造型作品．随着一代代折纸艺人的传承和发展，现代折纸技术已发展至一个前所未有的境界，有些作品已超越一般人所能想象，其复杂而又栩栩如生的折纸作品是由一张完全未经裁剪的正方形纸张所创作出来的，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．在一次数学实践课上某同学将一张腰长为l的等腰直角三角形纸对折，每次对折后仍成等腰直角三角形，则对折6次后得到的等腰直角三角形斜边长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列
的各项均不为0，其前
项和为
，
为不等于0的常数，且
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
成等差数列，则对于任意的正整数
，
，
，
是否成等差数列？若成等差数列，请予以证明；若不成等差数列，请说明理由．
的各项均不为0，其前项和为，为不等于0的常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
成等差数列，则对于任意的正整数，，，是否成等差数列？若成等差数列，请予以证明；若不成等差数列，请说明理由．
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3 . 已知正项数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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1142次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列（已下线）专题10数列（选填）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
，记
的前项和为
，则数列
中的最大项的值为（ ）
的前项和，记的前项和为，则数列中的最大项的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列满足
，且
，且数列
是等比数列．
(1)求
的值；
(2)若
，求
．
满足，且，且数列是等比数列．(1)求
的值；(2)若
，求．
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2022-05-08更新
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1704次组卷
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16卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
6 . 已知等比数列的前n项和为，
，
，则c=______ .
的前n项和为，，，则c=
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2022-02-27更新
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428次组卷
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2卷引用：河南省2022届高三百校2月大联考文科数学试题
名校
7 . 已知等差数列的前项和为，首项，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列是单调数列，数列
满足
，记数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，首项，且成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）若数列
是单调数列，数列满足，记数列的前项和为，求证：.
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2021-05-14更新
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1037次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题
名校
8 . 若数列满足：增大时，
无限接近
，则称数列是黄金数列．满足下列条件的数列是黄金数列的是（ ）
满足：增大时，无限接近，则称数列是黄金数列．满足下列条件的数列是黄金数列的是（ ）A．  ＝ | B． |
C． | D． |
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2021-01-28更新
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194次组卷
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3卷引用：河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高三尖子生12月调研考试数学（理）试题
河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高三尖子生12月调研考试数学（理）试题河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高三尖子生12月调研考试数学（文）试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”，“徵”经过一次“益”，频率变为原来的
，得到“商”……依此规律损益交替变化，获得了“宫”“徵”“商”“羽”“角”五个音阶.据此可推得（ ）
，得到“徵”，“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依此规律损益交替变化，获得了“宫”“徵”“商”“羽”“角”五个音阶.据此可推得（ ）| A．“商”“羽”“角”的频率成公比为的等比数列 |
| B．“宫”“徵”“商”的频率成公比为的等比数列 |
C．“宫”“商”“角”的频率成公比为 的等比数列 |
D．“角”“商”“宫”的频率成公比为 的等比数列 |
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2020-09-29更新
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471次组卷
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9卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二（上）段考数学（文科）（一）试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二（上）段考数学（文科）（一）试题河南省天一大联考 2020-2021学年高二（10月份）段考数学（理科）（一）试题河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理数试题河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）数学文科试题河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理科试题天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）文科试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练28 等比数列的概念
10 . 记为数列
的前项和，已知和
（
为常数）均为等比数列，则的值可能为
为数列的前项和，已知和（为常数）均为等比数列，则的值可能为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-07更新
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507次组卷
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5卷引用：【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题
