1 . 已知数列
和
，其中
，
，数列
的前
项和为
．
(1)若
，求；
(2)若是各项为正的等比数列，
，求数列和的通项公式．
和，其中，，数列的前项和为．(1)若
，求；(2)若
是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．
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2022-11-06更新
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2588次组卷
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11卷引用：专题06数列必考题型分类训练-3
（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）模块九 数列-2（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
2 . 将公比为q的等比数列
依次取相邻两项的乘积组成的新数列
，
，
，…．则此数列______ （选填“是”或“不是”’）等比数列，若是，则公比为______ ．
依次取相邻两项的乘积组成的新数列，，，…．则此数列
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2022·全国·模拟预测
3 . 直线l过点
，倾斜角为
.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线，垂足为B，求点B的极坐标
；
(2)与曲线
（t为参数）交于
两点，证明：
成等比数列.
，倾斜角为.(1)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线，垂足为B，求点B的极坐标
；(2)与曲线
（t为参数）交于两点，证明：成等比数列.
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2022-08-27更新
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436次组卷
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4卷引用：考向45坐标系与参数方程（重点）-1
2022·上海青浦·二模
4 . 设各项均为正整数的无穷等差数列，满足
，且存在正整数
，使
、
、
成等比数列，则公差
的所有可能取值的个数 为（ ）
，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的A． | B． | C． | D．无穷多 |
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5 . 已知数列，
满足
，
，且
，
．
(1)若
为等比数列，求
值；
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和．
，满足，，且，．(1)若
为等比数列，求值；(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和．
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2022·北京·高考真题
6 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足
．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于
的项．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①
的第2项小于3； ②为等比数列；③
为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是
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2022-06-07更新
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14387次组卷
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29卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题
（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析2022年新高考北京数学高考真题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第95练 计算速度训练15（已下线）重组卷05（已下线）重组卷04（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1北京十年真题专题06数列（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06 数列小题（理科）-1（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
2022·四川内江·三模
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为．若
，
，则
（ ）
的公比为q，前n项和为．若，，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2022-05-07更新
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928次组卷
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3卷引用：重难点05五种数列通项求法-1
2022·四川绵阳·三模
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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2022-04-20更新
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1590次组卷
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8卷引用：知识点：数列的概念与简单表示法 易错点3 由Sn求an忘记n=1的验证
（已下线）知识点：数列的概念与简单表示法 易错点3 由Sn求an忘记n=1的验证（已下线）重难点05五种数列通项求法-1四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）易错点10 数列（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（1）
2022·辽宁丹东·一模
解题方法
9 . 数列中，
.
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)设为数列的前项和，证明：数列
中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列.
中，.(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)设
为数列的前项和，证明：数列中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列.
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10 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的前5项和等于 | D．数列 为等比数列 |
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2022-04-14更新
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1152次组卷
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3卷引用：专题23 数列的基本知识与概念-2
