名校
解题方法
1 . 在无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，
，
，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列
为m阶等差数列，求证：
为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是
阶等差数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．(1)若数列
为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；(2)若数列
为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；(3)若数列
既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．
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昨日更新
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102次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 若
成等比数列，则实数
的值是（ ）．
成等比数列，则实数的值是（ ）．| A．5 | B． 或5 | C．4 | D． 或4 |
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3 . 已知公差不为零的等差数列，
，
和
的等比中项与
和
的等比中项相等.
(1)若数列满足
，求数列的前n项和
；
(2)若数列满足
，
（
），求数列的通项公式.
，，和的等比中项与和的等比中项相等.(1)若数列
满足，求数列的前n项和；(2)若数列
满足，（），求数列的通项公式.
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名校
4 . 等比数列中，
，
，则与
的等比中项为（ ）
中，，，则与的等比中项为（ ）| A．12 | B． | C． | D．30 |
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名校
解题方法
5 . 已知公差为负数的等差数列的前
项和为
，若
是等比数列，则当取最大值时，
（ ）
的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）| A．2或3 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-13更新
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2315次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 已知
是等比数列，
，且，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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3261次组卷
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9卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1505次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设等比数列的前项和为，且
(
为常数)，则（ ）
的前项和为，且(为常数)，则（ ）A． | B．的公比为2 | C． | D． |
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2024-03-04更新
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1110次组卷
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3卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，
，
、
、
成等比数列，数列的前项和为，且
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
.
的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2024-02-21更新
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449次组卷
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3卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）B卷
10 . 已知等差数列
的公差，且，，成等比数列，则
（ ）
的公差，且，，成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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424次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
