1 . 已知椭圆的焦点为，，离心率为，已知，，成等比数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为椭圆上一点，求的最大值．

2 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.
(1)若构成等比数列，求的值；
(2)若，且恒成立，求实数的最小值.

3 . 已知数列是等差数列，，且、、成等比数列．给定，记集合的元素个数为．
(1)求、、的值；
(2)设数列的前项和为，判断数列的单调性，并证明.

4 . 在等比数列中，，且，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为．

6 . 在中，点D在边上，且．
(1)若平分，求的值；
(2)若成递增的等比数列，，求的面积．

7 . 已知正实数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．x，y，z可能构成等比数列

D．关于x，y，z的方程有且只有一组解

8 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

10 . 已知是公差不为的等差数列，，且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.