1 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
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327次组卷
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2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1189次组卷
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4卷引用：广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合
解题方法
3 . 已知正项等差数列的前n项和为
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求
的前n项和．
的前n项和为成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2023-11-29更新
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1678次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，下列说法不正确的是（ ）
的前项和为，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 成等比数列 |
B．若为等差数列，则 为等比数列 |
C．若 ，则数列为等差数列 |
D．若 ，则数列为等比数列 |
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名校
5 . 正项等比数列的前n项积为，且满足
，
，则下列判断正确的是（ ）
的前n项积为，且满足，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C．的最大值为 | D． |
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6 . 已知各项均为正数的等比数列
中，若
，则
＝（ ）
中，若，则＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．9 |
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2024-02-11更新
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1924次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
7 . 记为等差数列的前项和，已知
，且
为
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，已知，且为与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知公差不为零的正项等差数列
的前n项和为，
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求
的前项和.
的前n项和为，，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前项和.
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2023高二上·江苏·专题练习
9 . 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价
以及实数
确定实际销售价格
．这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得
是
和
的等比中项．据此求最佳乐观系数x的值．
以及实数确定实际销售价格．这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得是和的等比中项．据此求最佳乐观系数x的值．
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或
