解题方法
1 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中,比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等,其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一,假设在一个混沌系统中,用来表示系统在第个时刻的状态值,且该系统下一时刻的状态满足,,其中.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
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2 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,,B为坐标原点,点P在圆上,若对于,存在数列,,使得,则下列说法正确的是( )
A.为公差为2的等差数列 | B.为公比为的等比数列 |
C. | D.前n项和 |
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2023-05-31更新
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295次组卷
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2卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
4 . 记为数列的前n项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设单调递增等差数列满足,且,,成等比数列.
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设,试确定与的大小关系,并给出证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设单调递增等差数列满足,且,,成等比数列.
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设,试确定与的大小关系,并给出证明.
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5 . 已知数列是等差数列,数列是等比数列,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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1732次组卷
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5卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,则( )
A.,,成等差数列 | B.,,成等差数列 |
C.,,成等比数列 | D.,,成等比数列 |
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2022-04-27更新
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1802次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期10月段考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷1.3.1 等比数列及其通项公式(同步练习)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
7 . 已知正项等差数列满足:,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.
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2022-04-21更新
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4020次组卷
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9卷引用:湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题
8 . 已知数列满足,,,,且是,的等比中项.
(1)求的值;
(2)求数列的前n项和.
(1)求的值;
(2)求数列的前n项和.
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2022-02-08更新
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1021次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)
名校
解题方法
9 . 已知函数,若不相等的实数,,成等比数列,,,,则、、的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-05更新
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2612次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-1广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(文)试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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10 . 已知递增等差数列的前项和为,若,且成等比数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-30更新
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2238次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题河南省实验中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习(期末)数学(理科)试题