1 . 记
为公差不为零的等差数列
的前n项和.若
，且
，
，
成等比数列，则
的值为________ .
为公差不为零的等差数列的前n项和.若，且，，成等比数列，则的值为
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2 . 记为等差数列的前
项和．若，且
成等比数列，则的值为__________ ．
为等差数列的前项和．若，且成等比数列，则的值为
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3 . 已知是公差为2的等差数列，且
成等比数列，则
等于（ ）
是公差为2的等差数列，且成等比数列，则等于（ ）| A．49 | B．48 | C．64 | D．108 |
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名校
解题方法
4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前50项和
，其中
表示不超过
的最大整数.
的前项和为，，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前50项和，其中表示不超过的最大整数.
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)当
时，求
；
(2)若为等比数列，求
的值.
的前项和为，且.(1)当
时，求；(2)若
为等比数列，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若b是a与c的等比中项，则
的零点个数为（ ）
，若b是a与c的等比中项，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．0或1 | C．2 | D．0或1或2 |
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2023-12-16更新
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393次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
解题方法
7 . 已知三条直线
（
）分别与抛物线
交于点
、
，
为轴上一定点，且
，记点
到直线
的距离为
，△
的面积为
．
(1)若直线
的倾斜角为
，且过抛物线
的焦点
，求直线的方程；
(2)若
，且
，证明：直线
过定点；
(3)当
时，是否存在点，使得
，
，成等比数列，
，
，
也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．(1)若直线
的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；(2)若
，且，证明：直线过定点；(3)当
时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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8 . 已知函数
，正项等比数列满足
，则
_________
，正项等比数列满足，则
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9 . 已知数列的前项和满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，若
成等比数列，求数列的前项和
.
的前项和满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，若成等比数列，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
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2023-12-04更新
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1857次组卷
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10卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】
