1 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 在等差数列中，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和．

3 . 已知递增的等差数列满足，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，证明数列的前项和.

4 . 设为公差不为0的等差数列的前项和，若，，成等比数列，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知公差大于0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式及;
(2)设数列的前项和为，求数列中整数的个数.

6 . 已知数列各项均为正数，，，且．
(1)若，求的前n项和；
(2)若为等比数列，且不为等比数列，求的值．

7 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前项和为，求证:．

8 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______（从①；②，，成等比数列；③这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）．
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，求．

9 . 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.

10 . 已知是公差不等于0的等差数列的前项和，是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前20项和.