1 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

2 . 已知等比数列的前n项和为，且，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.

3 . 已知为等差数列，公差，且、、成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，证明：．

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

5 . 在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列．
(1)求，；
(2)若，，求．

6 . 已知等差数列中，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和．

7 . 已知数列的首项为，前项和为．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值及取到最小值时的值．

8 . 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

9 . 设数列是首项为1，公差为d的等差数列，且，，是等比数列的前三项．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.