1 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)在与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.

2 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若等比数列（）单调递增，且，，成等差数列，则的公比为______．

4 . 设为数列的前n项和，且，数列的通项公式为，将数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列数列的通项公式为__________．

5 . 已知数列中，，，（）.
(1)求证：数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为，试比较与的大小.

6 . 设数列的前n项和为，已知，（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列{aₙ}满足则（     ）

A．10

B．12

C．26

D．28

8 . 某城市今年空气质量为“优”的天数为54，力争3年后使空气质量为“优”的天数达到128，则这个城市空气质量为“优”的天数的年平均增长率为______．

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（   ）

A．12里

B．24里

C．48里

D．96里

10 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：.