1 . 已知各项均为正数的等比数列
满足
，记
，则使得
的最大正整数
的值为__________ .
满足，记，则使得的最大正整数的值为
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解题方法
2 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
，并求出的最小值.
的各项均为整数，.(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和，并求出的最小值.
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为
且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
的公差为2，记数列的前项和为且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-05-09更新
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1834次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知等比数列
的前项和为
，
，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求
的前项和
．
的前项和为，，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求的前项和．
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5 . 数列共有5项，前三项成等差数列，且公差为
，后三项成等比数列，且公比为
．若第2项等于2，第1项与第4项的和等于10，第3项与第5项的和等于30，则
（ ）
共有5项，前三项成等差数列，且公差为，后三项成等比数列，且公比为．若第2项等于2，第1项与第4项的和等于10，第3项与第5项的和等于30，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，记
，求．
为等差数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，记，求．
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7 . 数列的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，是数列的前项和，
，
，
，
，则（ ）
的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，是数列的前项和，，，，，则（ ）A． ，且 |
B．当 ，且 时，数列是递减数列 |
C． |
D． |
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8 . 已知数列的前项和为，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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2024-05-08更新
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704次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
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解题方法
10 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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2024-05-08更新
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258次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
